PiQuadcopter(掰咖考特) -- 用Raspberry pi 做四軸飛行器(三) 四軸運動原理與控制

不是所有東西裝上馬達配螺旋槳就能飛起來的，就算飛得起來也不表示一定飛得穩！

一切都是從角動量守衡開始

想像一下，一個物體裝上有足夠馬力能把物體拉起來的螺旋槳，像這樣：

結果不會像漫畫一樣美好，因為角動量守衡的關係，如果這螺旋槳順時針方向轉，那這螺旋槳(跟接著螺旋槳的物體)會一起逆時針方向轉。所以哆啦A夢插上竹蜻蜓後應該會不停轉轉轉。

至於直昇機怎麼飛？它除了頭上那頂大螺旋槳以外，尾巴上還有個尾槳可以抵消上段中角動量守衡造成的力矩。

那四個螺旋槳要怎麼辦？如果全部逆時針轉，那根據角動量守衡，整個機體就得順時針轉，像這樣。

想要它機體不轉的話也簡單，對角線那兩對，一對轉順時針，一對轉逆時針，總角動量就是0了(假設四個軸的重量均勻分佈)。

那我要怎麼讓它移動？
假設要像下圖那樣走，就把那方向的相鄰兩個(或一個)馬達轉速降低，或提高反方向馬達轉速，這樣低速馬達相對位置降低，高速馬達相對位置升高，四個螺旋槳不垂直於地面，就產生一個水平分量，朝著低速馬達的方向前進。

如果要水平轉動，那就調整某對角線那組的馬達，讓角動量守衡造成的力矩轉動機身。

四軸本身需要的材料

首先你需要四組馬達+螺旋槳(廢話！)，而且這四組馬達+螺旋槳不但需要提供足夠的升力去抵抗重力跟阻力(有風的情況下)，還要有餘力去移動！一般的建議是馬達+螺旋槳能提供的最大升力必須大於四軸總重的一半：假設四軸總重為1.5kg，搭配的馬達+螺旋槳必須能提供3kg的最大升力，也就是說每一組馬達+螺旋槳的最大升力必須大於~770g。

根據前人的經驗，對於F450(對角線長度450mm，要用Raspberry Pi的話大概這是你可以用的"最小"機架了)的四軸來說，搭配2212 1000KV無刷馬達 + 1045螺旋槳 + 11.1V 電池的螺旋槳通常可以達到總升力為3kg。這裡2212是馬達的大小，表示馬達直徑22mm跟高12mm(馬達愈大通常出力愈大)，1000KV表示電源每多增加1V則馬達多轉1000次/秒(馬達沒加螺旋槳的情況)，1045則是螺旋槳的長度跟曲度。

鋰聚(LiPo)電池由於相對於別種電池來說同電量比較輕的緣故常被四軸選用。單節鋰聚電池的規格是3.7 V(最高到4.2 V)，我用的是3S1P(就是三個單節並聯成一個)標準就是11.1V，它的放電速率跟電量各為35C跟5500mAh，意思就是說這電池可以在電流為5.5A的情況下維持1小時，然後放電速率為35*5500mA = 192.5A。

Electronic Speed Control (ESC，台灣好像叫電調還是電變)是用來控制馬達出力的，通常是使用脈衝寬度調變(PWM)，藉由脈衝的寬度(1-2ms)來控制馬力大小(寬度愈高輸出愈大)。一般來說四軸要能飛最小需要50Hz的更新速率(每個脈衝訊號的頻率)，要飛得好飛得穩就要更高的更新速率。要注意的是由於ESC直接輸出三相電壓給無刷馬達，所以要注意ESC本身可承受的電流大小。通常一個2212 100KV馬達接到11.1V電源時，最高可輸出10-12A電流，那ESC最好可以承受到兩倍以上，也就是20-25A(注意是每個馬達，不是四個加起來)。

四軸行進間的航向或姿態需要即時被系統所掌握，不然隨時有翻覆的危險。通常四軸是用慣性測量單元( inertial measurement unit，IMU) 的三軸加速度計(accelerometers)跟三軸角速度計(gyroscopes)得知當前姿態，若是需要知道當前航向則需使用電子羅盤(magnetometers)。想要知道高度的話，氣壓計(barometer)是一個選擇(不過精度要夠小，目前看到比較好的高度誤差可達10cm，做懸停還是很勉強)。GPS也是不錯的選擇，既可以知道位置也可以測量速度，可惜它反應比較慢(5-10 Hz)。

最後，少不了用來溝通遙控器跟四軸的無線通訊模組(RF module)，通常我們使用的頻段為2.405GHz-2.485GHz，速度愈快有效距離愈短。

所以要控制四軸，主要的流程就是：

1. 讀取感測器數據 + 收到控制器訊號
2. 將感測器數據做數據處理(濾掉雜訊或校正)
3. 根據處理過的數據換算成目前機體角度(所謂的roll, pitch和yaw是也 https://en.wikipedia.org/wiki/Aircraft_principal_axes)或機體位置
4. 根據控制器給的命令跟當前角度和位置控制馬達出力(PID是也)

這邊其實對於Raspberry Pi來說，比較麻煩的還是讀取感測器數據的timing。我每次讀取加速度+角速度數據後會設暫停3ms左右，讓量測週期達到4ms，可是不是總是成功，以下是我取了一分鐘數據量測的控制週期，最多可以到8ms (第6秒那邊的空白我也不知道是啥回事) ...

 這個希望以後又Preempt RT kernel或Xenomai改善。

Reference
http://csenichijou.blogspot.fr/2014/03/Quadcopter-2.html

PiQuadcopter(掰咖考特) -- 用Raspberry pi 做四軸飛行器(二) 機體本身的材料

由於RPi本身就很大，沒法裝在小台的四軸上，所以我一開始就選定對角線45cm長的機架。
由於我沒有相關經驗，所以材料選購大部份是參考以下網頁：
http://csenichijou.blogspot.fr/2014/03/Quadcopter-1.html

Amazon真是太強大了，要啥幾乎都找得到。以下是我所選擇的四軸材料。

機架

我選的是 JMT F450 Air multi-Rotor Frame，可裝10吋螺旋槳。

  

規格：

對角線長度：450mm

重量：272g

馬達/螺旋槳

我直接買一整組(馬達*4+螺旋槳*2對)給四軸用
Andoer 4 A2212/13T 1000KV Brushless Motor + 2 paires 1045 10 * 4.5 Helices

規格：
無刷馬達：4 * A2212 13T 1000KV(附子彈型螺帽組)
最大效率: 80%
馬達大小: 高2.5 x 直徑3cm
馬達轉軸直徑：2.5 cm (我用3cm的環箍上去是挺緊的)
螺旋槳：1045 * 4(兩正兩反)
根據經驗，螺旋槳跟螺帽最好多買幾組備用....(摔一次可能就得換)

電池

(老實說我買的有點太大太重，其實3000-4000mAh左右應該就夠了....)
ZOP Power 11.1V 5500mAh 3S1P 35C Lipo Battery For RC Model

 規格：

• 容量：5500MAH
• 放電速度: 35C
• 尺寸: About 28.5*48*155mm
• 重量：約381g

電調(ESC)

我是嫌焊接麻煩才用4合1的電調，其實四個分開裝在機架上可能好些(重量不會太過集中在中間)。一般來說我的馬達配20-25A就夠了，是沒找到更划算的才選這個。這電調有個好處是有一個5.3V輸出剛好可以給RPi或其他元件用。
HOSdog 30A 4 in 1 Brushless Speed Controleur ESC

 規格：

• 電流輸出：30A/40A(10秒內)
• 適用電池種類：2-6s Lipo 或 5-12 cellules NiMH
• 支援設定更新速率：50Hz - 432Hz.

主控制器

四軸上用Raspberry pi 1 model B+ (用2代好像太大材小用了點，所以不考慮)
還加買了個case...

至於遙控器就用普通的Arduino...

通信模組

我本來買了APC220，可是在linux下他有夠不合作的(怎麼也起不來)，後來放棄改用NRF24L01(四軸跟遙控器各一個)，它是SPI介面，支援250kbps, 1Mbps, 2Mbps(速度愈快有效距離愈低，我試過2Mbps的情況下有效距離不到1m，這是沒有外加天線的情況下)

加速、氣壓、陀螺儀、磁場感測模組

相當多人用的GY80，I2C介面(支援400kHz傳輸速度)

PWM模組

PCA9685PW，I2C介面(支援400kHz傳輸速度)，PWM輸出最高可達1.6kHz，精度為12bit。Adafruit有賣已經焊好的模組，大概兩個50元硬幣大，坊間也有layout差不多的模組可買(便宜多了)。

ADC(量測電池電量用)

MCP3008，10 bit很夠用了，SPI介面。

PiQuadcopter(掰咖考特) -- 用Raspberry pi 做四軸飛行器(一) 前言

想做四軸很久了。會想用RPi不外乎以下理由：
- 磨練C programming
- 了解kernel programming(雖然最後幾乎沒用上)
- 想體驗Real-Time Linux的威力(雖然還沒開始用)

一般來說RPi拿來做四軸有點不太適合，因為作業系統是Linux(雖然據說可以安裝其他的RTOS，不過我暫時不討論這個)，而屬於通用型作業系統的Linux為了能在較短時間內完成較多任務，其即時性(從系統收到任務的時間到系統開始處理這任務的時間)比較差(正在處理的任務不能被優先權較高的任務插隊)。我希望用多執行緒程式+搶佔式即時核心(Preempt RT Linux kernel)來改善這個問題。

稍微搜尋了一下前人用Rpi做四軸的經驗：

RPi only
https://github.com/idavidstory/goPiCopter
使用Go程式語言，sensor更新週期50Hz，控制週期10Hz，9 DOF + PWM(PCA9685)
http://blog.pistuffing.co.uk/
看起來似乎沒完成

RPi + Arduino
https://github.com/vjaunet/QUADCOPTER_V2
使用MPU6050，Arduino用來控制SPI介面的硬體和PWM

https://github.com/rpicopter/AvrMiniCopter-wiki/wiki
10 DOF

https://www.raspberrypi.org/forums/viewtopic.php?f=37&t=35746
MPU6050，使用特殊ESC所以不用PWM，sensor更新週期在300-400Hz，以C++編寫程式，不用Real-time OS，Arduino用於RFM12無線模組(與筆電交換訊息控制機體)

RPi + 其他飛控
http://www.instructables.com/id/Autonomous-Cardboard-Rasberry-Pi-Controlled-Quad/
http://www.botched.co.uk/quadrocopter/
使用dsPIC30F(PWM+I2C)，10 DOF

看起來完全用RPi不用其他MCU好像也不是不可能。

四軸的飛行控制需要的硬體有：
- 機架、電池、(無刷馬達+螺旋槳)*4 (廢話)
- ESC (electronic speed control) ：控制馬達轉速，需要用四個PWM(Pulse-width modulation，脈衝寬度調變)個別控制
- IMU(Inertial measurement unit，慣性測量單元)：三軸加速度計(測量重力加速度方向+加速度)+三軸角速度計(測量角速度)+三軸電子羅盤(測知方向)+氣壓計(換算海拔高度)，3+3+3+1簡稱10軸 (10 DOF，一般來說6軸勉強夠用)。
- 無線通訊模組(wifi 或RF)
- 如果想知道電池電量是不是快到底了，最好加個ADC(類比轉數位輸出)測量電池電壓。

而我手上的RPi model B+上面有：
- I2C * 1 (可接多個裝置，支援400kHz以上傳輸速度)
- SPI * 1 (可接兩個裝置，支援8MB/s以上傳輸速度)
- PWM * 1 (不夠用...)，雖然可以用DMA做軟體PWM，不過更新頻率不能太高(~100Hz差不多極限了)

根據以上需求，結論就是我需要買：
- 10軸IMU：GY80(I2C，400kHz，前6軸資料更新可達1600Hz)
- nRF24L01*2：無線模組(250Kbps-2Mbps，頻寬愈大有效距離愈小)一個給RPi用，一個給Arduino用(操縱四軸)，SPI
- ADC：MCP3008：10bit(量電壓夠用了) ，SPI
- PWM：PCA9685(Adafruit有賣已經設計好的電路，坊間也有類似的)，I2C，12bit，頻率可達1526Hz

然後就是程式部份，我選擇bcm2835( http://www.airspayce.com/mikem/bcm2835/ ) 而不是比較知名的wiringPi。因為bcm2835比較單純(從mmap找到address->讀寫bit控制)，不需要任何驅動程式，而wiringPi的SPI跟I2C控制是建立在驅動程式上，我希望能藉此避免驅動程式的介入把操縱單純化，這樣以後若是用Preempt RT kernel也比較不受影響。

目前我的進度到PID Control(調的好累)，希望不久後我的PiQuadcopter能很快飛起來。

參考資料

http://blog.oscarliang.net/build-a-quadcopter-beginners-tutorial-1/