PiQuadcopter(掰咖考特) -- 用Raspberry pi 做四軸飛行器(三) 四軸運動原理與控制

不是所有東西裝上馬達配螺旋槳就能飛起來的，就算飛得起來也不表示一定飛得穩！

一切都是從角動量守衡開始

想像一下，一個物體裝上有足夠馬力能把物體拉起來的螺旋槳，像這樣：

結果不會像漫畫一樣美好，因為角動量守衡的關係，如果這螺旋槳順時針方向轉，那這螺旋槳(跟接著螺旋槳的物體)會一起逆時針方向轉。所以哆啦A夢插上竹蜻蜓後應該會不停轉轉轉。

至於直昇機怎麼飛？它除了頭上那頂大螺旋槳以外，尾巴上還有個尾槳可以抵消上段中角動量守衡造成的力矩。

那四個螺旋槳要怎麼辦？如果全部逆時針轉，那根據角動量守衡，整個機體就得順時針轉，像這樣。

想要它機體不轉的話也簡單，對角線那兩對，一對轉順時針，一對轉逆時針，總角動量就是0了(假設四個軸的重量均勻分佈)。

那我要怎麼讓它移動？
假設要像下圖那樣走，就把那方向的相鄰兩個(或一個)馬達轉速降低，或提高反方向馬達轉速，這樣低速馬達相對位置降低，高速馬達相對位置升高，四個螺旋槳不垂直於地面，就產生一個水平分量，朝著低速馬達的方向前進。

如果要水平轉動，那就調整某對角線那組的馬達，讓角動量守衡造成的力矩轉動機身。

四軸本身需要的材料

首先你需要四組馬達+螺旋槳(廢話！)，而且這四組馬達+螺旋槳不但需要提供足夠的升力去抵抗重力跟阻力(有風的情況下)，還要有餘力去移動！一般的建議是馬達+螺旋槳能提供的最大升力必須大於四軸總重的一半：假設四軸總重為1.5kg，搭配的馬達+螺旋槳必須能提供3kg的最大升力，也就是說每一組馬達+螺旋槳的最大升力必須大於~770g。

根據前人的經驗，對於F450(對角線長度450mm，要用Raspberry Pi的話大概這是你可以用的"最小"機架了)的四軸來說，搭配2212 1000KV無刷馬達 + 1045螺旋槳 + 11.1V 電池的螺旋槳通常可以達到總升力為3kg。這裡2212是馬達的大小，表示馬達直徑22mm跟高12mm(馬達愈大通常出力愈大)，1000KV表示電源每多增加1V則馬達多轉1000次/秒(馬達沒加螺旋槳的情況)，1045則是螺旋槳的長度跟曲度。

鋰聚(LiPo)電池由於相對於別種電池來說同電量比較輕的緣故常被四軸選用。單節鋰聚電池的規格是3.7 V(最高到4.2 V)，我用的是3S1P(就是三個單節並聯成一個)標準就是11.1V，它的放電速率跟電量各為35C跟5500mAh，意思就是說這電池可以在電流為5.5A的情況下維持1小時，然後放電速率為35*5500mA = 192.5A。

Electronic Speed Control (ESC，台灣好像叫電調還是電變)是用來控制馬達出力的，通常是使用脈衝寬度調變(PWM)，藉由脈衝的寬度(1-2ms)來控制馬力大小(寬度愈高輸出愈大)。一般來說四軸要能飛最小需要50Hz的更新速率(每個脈衝訊號的頻率)，要飛得好飛得穩就要更高的更新速率。要注意的是由於ESC直接輸出三相電壓給無刷馬達，所以要注意ESC本身可承受的電流大小。通常一個2212 100KV馬達接到11.1V電源時，最高可輸出10-12A電流，那ESC最好可以承受到兩倍以上，也就是20-25A(注意是每個馬達，不是四個加起來)。

四軸行進間的航向或姿態需要即時被系統所掌握，不然隨時有翻覆的危險。通常四軸是用慣性測量單元( inertial measurement unit，IMU) 的三軸加速度計(accelerometers)跟三軸角速度計(gyroscopes)得知當前姿態，若是需要知道當前航向則需使用電子羅盤(magnetometers)。想要知道高度的話，氣壓計(barometer)是一個選擇(不過精度要夠小，目前看到比較好的高度誤差可達10cm，做懸停還是很勉強)。GPS也是不錯的選擇，既可以知道位置也可以測量速度，可惜它反應比較慢(5-10 Hz)。

最後，少不了用來溝通遙控器跟四軸的無線通訊模組(RF module)，通常我們使用的頻段為2.405GHz-2.485GHz，速度愈快有效距離愈短。

所以要控制四軸，主要的流程就是：

1. 讀取感測器數據 + 收到控制器訊號
2. 將感測器數據做數據處理(濾掉雜訊或校正)
3. 根據處理過的數據換算成目前機體角度(所謂的roll, pitch和yaw是也 https://en.wikipedia.org/wiki/Aircraft_principal_axes)或機體位置
4. 根據控制器給的命令跟當前角度和位置控制馬達出力(PID是也)

這邊其實對於Raspberry Pi來說，比較麻煩的還是讀取感測器數據的timing。我每次讀取加速度+角速度數據後會設暫停3ms左右，讓量測週期達到4ms，可是不是總是成功，以下是我取了一分鐘數據量測的控制週期，最多可以到8ms (第6秒那邊的空白我也不知道是啥回事) ...

 這個希望以後又Preempt RT kernel或Xenomai改善。

Reference
http://csenichijou.blogspot.fr/2014/03/Quadcopter-2.html